Η Αγγελική Σιδηρά γεννήθηκε στην Αθήνα το 1938.
Το 1963 παντρεύτηκε τον Γιώργο Παπακώστα και απέκτησαν τρεις γιούς. Έχει εργασθεί στην Εθνική Τράπεζα Ελλάδος και στο Υπουργείο Εξωτερικών. Είναι εθελόντρια Κοινωνικής Πρόνοιας στον Ελληνικό Ερυθρό Σταυρό. Ποιήματά της έχουν μεταφρασθεί στα γαλλικά, ισπανικά, ιταλικά, γερμανικά, αγγλικά, τουρκικὰ και έχουν συμπεριληφθεί σε γνωστές ανθολογίες και δημοσιευθεί σ’ εφημερίδες και λογοτεχνικά περιοδικά. Είναι μέλος της Εταιρείας Συγγραφέων και ιδρυτικό μέλος του Κύκλου Ποιητών. Κριτικές για το έργο της έχουν δημοσιευθεί σε εφημερίδες και λογοτεχνικά περιοδικά. Ποίησή της έχει συχνά παρουσιασθεί στην Αθήνα, στη Θεσσαλονίκη καθώς και στην επαρχία. Τον Απρίλιο του 2010 εκπροσώπησε την Ελλάδα στο Διεθνές Φεστιβάλ Ποίησης που έγινε στην Κωνσταντινούπολη, πολιτιστική πρωτεύουσα του 2010 και τον Σεπτέμβριο του 2015 στο Τολέδο, στο Φεστιβάλ ΠοίησηςVoix Vives τον Ιούλιο του 2016 στην Σετ Γαλλίας και τον Ιούνιο του 2019 στην Τζένοβα στο ίδιο Φεστιβάλ. Έχει δημοσιεύσει 12 ποιητικές συλλογές. Ἡ τελευταία SILVER ALERT (εκδόσεις Κέδρος, 2016), τιμήθηκε με το κρατικό ειδικό θεματικό βραβείο. Έχει μεταφράσει ποιήματα της Αμερικανίδας ποιήτριας Έμιλυ Ντίκινσον και έχει συμμετάσχει στην έκδοση της μαρτυρίας «Αίσθηση Γυναίκας» με άλλες 5 συγγραφείς.